Die Reduzierung des PageRanks durch zusätzliche Seiten

Bei dem Hinzufügen zusätzlicher Seiten zu einer Website mit strikt hierarchischer Struktur sind die Auswirkungen auf den PageRank der bereits bestehenden Seiten uneinheitlich. Welche Auswirkungen das hinzufügen von Seiten zu Sites mit anderer Struktur hat, soll wiederum anhand eines Beispiels erläutert werden.

Betrachtet wird jetzt eine Website, deren Seiten A, B und C untereinander im Kreis verlinken und der eine zusätzliche Seite D hinzugefügt wird, die sich in die bestehende Linkstruktur einpasst. Die Site hat ebenfalls keine ausgehenden Links. Auf Seite A verlinkt wiederum eine externe Seite X mit einem PaeRank von 10 durch ihren einzigen ausgehenden Link. Bei einem Dämpfungsfaktor d in Höhe von 0.75 ergeben sich vor dem Hinzufügen von Seite D die folgenden Gleichungen für den PageRank der einzelnen Seiten:

PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(C))
PR(B) = 0.25 + 0.75 × PR(A)
PR(C) = 0.25 + 0.75 × PR(B)

Die Lösung des Gleichungssystems ergibt die folgenden PageRank-Werte:

PR(A) = 517/37 = 13.97
PR(B) = 397/37 = 10.73
PR(C) = 307/37 = 8.30

Nach dem Hinzufügen von Seite D lauten die Gleichungen für die PageRank-Berechnung folgendermaßen:

PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(D))
PR(B) = 0.25 + 0.75 × PR(A)
PR(C) = 0.25 + 0.75 × PR(B)
PR(D) = 0.25 + 0.75 × PR(C)

Die Lösung dieses Gleichungssystems ergibt die folgenden PageRank-Werte:

PR(A) = 419/35 = 11.97
PR(B) = 323/35 = 9.23
PR(C) = 251/35 = 7.17
PR(D) = 197/35 = 5.63

Wiederum steigt der aufaddierte PageRank aller Seiten nach dem Hinzfügen von Seite D um genau 1 von 33 auf 34. Jetzt allerdings verlieren alle bereits vorher existierenden Seiten an PageRank. Dieser Effekt zeigt sich stets um so eher, je gleichmäßiger der PageRank auf die einzelnen Seiten einer Site verteilt werden.

Damit wird auch deutlich, dass der PageRank-Algorithmus grundsätzlich kleinere Websites bevorzugt. Dies ist allerdings dadurch zu relativieren, dass Sites mit mehr Content dies ausgleichen können, indem andere Seitenbetreiber um so eher auf sie verlinken.

Es ist allerdings auch möglich, durch zusätzliche Seiten den PageRank bereits existierender Seiten zu steigern. Hierbei ist jedoch darauf zu achten, dass auf die zusätzlichen Seiten möglichst wenig PageRank verteilt wird.