Viele Nutzer der Google Toolbar stellen fest, dass oftmals Seiten mit einem
bestimmten Toolbar-PageRank eine darauf verlinkende Seite mit einem Toolbar-PageRank
aufweisen, der um den Wert 1 höher ist als der der verlinkten Seite. Diese Beobachtung
dient vielfach dazu, den hier präsentierten PageRank-Algorithmus in Frage zu
stellen. Dagegen soll an dieser Stelle gezeigt werden, dass die Beobachtung
vollkommen im Einklang mit dem hier präsentierten PageRank-Algorithmus steht.
Zuallererst stützt die PageRank-1 Regel das grundlegende Konzept des PageRank-Verfahrens.
Webseiten sind genau dann bedeutsam, wenn andere bedeutsame Webseiten auf sie
verweisen. Es ist nicht erforderlich, dass eine Website viele eingehenden Links
erhält, um einen hohen PageRank zu bekommen. Ein einzelner Link von einer Website
mit einem hohen PageRank reicht hierzu aus.
Dafür, dass die PageRank-1 Regel auch mit dem hier präsentierten PageRank-Algorithmus
in Einklang steht, sind mehrere Faktoren verantwortlich. Zunächst ist Toolbar-PageRank
eine logarithmisch skalierte Version des tatsächlichen PageRank. Wenn der PageRank
einer verlinkenden Seite im Sinne der Toolbar um eins höher ist als derjenige
der verlinkten Seite, so kann ihr tatsächlicher PageRank immer mindestens um
einen Faktor höher sein, der der Basis des für die Skalierung eingesetzten Logarithmus
entspricht. Ist also die Basis des Logarithmus gleich 6, und der Toolbar-PageRank
der verlinkenden Seite gleich 5, so kann der tatsächliche PageRank der verlinkten
Seite immer mindestens 6 Mal kleiner sein, damit diese in jedem Fall noch einen
Toolbar-PageRank von 4 erreicht.
Der Basis des Logarithmus wirkt nun die Anzahl der ausgehenden Links auf der
verlinkenden Seite entgegen, da deren PageRank praktisch unter allen verlinkten
Seiten aufgeteilt wird. Es wurde allerdings oben auf dieser Seite bereits gezeigt,
dass der über einen Link an eine Seite weitergegebene PageRank weitaus größer
sein kann, als der im Algorithmus erscheinenden Term d(PR(Ti)/C(Ti)) vermuten
lässt. Dies hängt damit zusammen, dass intern in der Regel weitere Seiten auf
die von außen verlinkte Seite verlinken und somit weiteren PageRank auf diese
Seite verteilen. Gehen wir nun etwa davon aus, dass die logarithmische Basis
für die Skalierung 6 beträgt und weiterhin bei einem hohen Dämpfungsfaktor das
doppelte des nach ausgehenden Links gewichteten PageRank der verlinkenden Seite
auf die verlinkte Seite übertragen wird, so könnte die verlinkende Seite mindestens
12 ausgehende Links haben, damit die verlinkte Seite immer noch einen Toolbar-PageRank
aufweist, der maximal um 1 kleiner ist als derjenige der verlinkenden Seite.
Eine Zahl von 12 ausgehenden Links erscheint an dieser Stelle zugegebenermaßen
sehr gering. Allerdings ist es in aller Regel so, dass wenn eine Webseite von
außen verlinkt wird, dies nicht nur von einer einzelnen Seite geschieht, und
der betrachteten Seite somit noch weiterer PageRank übertragen wird. Falls sich
Beispiele finden, bei der eine Seite durch einen einzigen externen Link ein
PageRank übertragen wird, der der PageRank-1 Regel entspricht, und die verlinkende
Seite eine hohe Zahl ausgehender Links n hat, so ist dies vor allem ein Indiz
dafür, dass der PageRank der verlinkenden Seite sich im oberen Bereich ihres
Toolbar-PageRank-Wertes befindet. Schließlich könnte die verlinkende Seite aus
unserem Beispiel eine "hohe" 5 und die verlinkte Seite eine "tiefe" 4 sein.
In diesem Falle könnte die verlinkende Seite bis zu 72 ausgehende Links aufweisen.
Diese Zahl würde sich weiter erhöhen, wenn wir von einer größeren logarithmischen
Basis für die Skalierung des Toolbar-PageRanks ausgehen.
Das Copyright dieser Erläuterung des Google PageRank unterliegt der eFactory GmbH & Co. KG
PageRank und Google sind geschützte Marken der Google Inc., Mountain View CA, USA. Das PageRank Verfahren unterliegt dem US Patent 6,285,999.
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