Ein häufig genannter Ansatz für die besondere Bewertung spezieller Websites ist, dass diesen für die iterative Berechnung des PageRank ein höherer Startwert zugewiesen wird. Diese mögliche Vorgehensweise soll anhand eines sehr einfachen Beispiels überprüft werden. Wir betrachten ein 2-Seiten-Web, bei dem jede der beiden Seiten jeweils ausschließlich auf die andere verlinkt. Der einen Seite wird ein Startwert von 10 zugewiesen, der anderen ein Startwert von 1. Der Dämpfungsfaktor d wird in diesem Beispiel auf 0.1 gesetzt, da bei einem geringen Dämpfungsfaktor der PageRank im Zuge der Iterationen schneller konvergiert. Damit ergeben sich folgende Formeln für die PageRank-Berechnung:
PR(A) = 0.9 + 0.1 PR(B)
PR(B) = 0.9 + 0.1 PR(A)
Die PageRank-Werte ergeben sich im Laufe der Iterationen wie folgt:
Iteration PR (A) PR (B)
0 1 10
1 1.9 1.09
2 1.009 1.0009
3 1.00009 1.000009
Es wird unmittelbar ersichtlich, dass die PageRank-Werte trotz der Vergabe besonderer
Startwerte für die Berechnung jeweils gegen 1 konvergieren, so wie es auch
ohne die Vergabe spezieller Startwerte zu erwarten gewesen wäre. Bei ausreichend
vielen Iterationen hat somit der Startwert keinerlei Auswirkung auf den PageRank.
Auswirkungen würden sich lediglich ergeben, wenn nur wenige Iterationen
durchgeführt werden. Hier ist allerdings zu bedenken, dass sich etwa in
unserem Beispiel die PageRank-Relation zwischen den beiden Seiten direkt nach
der ersten Iteration umkehrt. Hierzu sei angemerkt, dass für die rekursive
Berechnung jeweils die PageRank-Werte der aktuellen Iteration und nicht etwa
der vorherigen genutzt wurden. Wären die Werte der vorherigen Iteration
genutzt worden, würde die PageRank-Relation alterieren.
Das Copyright dieser Erläuterung des Google PageRank unterliegt der eFactory GmbH & Co. KG
PageRank und Google sind geschützte Marken der Google Inc., Mountain View CA, USA. Das PageRank Verfahren unterliegt dem US Patent 6,285,999.
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