Da der aufaddierte PageRank aller Seiten des Webs gleich der Anzahl der Seiten ist, folgt unmittelbar, dass eine zusätzliche Seite den aufaddierten PageRank des Webs um eins erhöht. Wesentlich interessanter als die Auswirkungen zusätzlicher Seiten auf den aufaddierten PageRank des gesamten Webs sind die Auswirkungen auf den PageRank der Seiten einer konkreten Site.
Um die konkreten Auswirkungen zusätzlicher Seiten zu veranschaulichen, betrachten wir zunächst eine hierarchisch strukturierte Beispielsite bestehend aus den drei Seiten A, B und C, der auf der unteren Ebene eine zusätzliche Seite D hinzugefügt wird. Die Site hat keine ausgehenden Links. Auf Seite A verlinkt eine externe Seite X mit einem PageRank von 10 durch ihren einzigen ausgehenden Link. Bei einem Dämpfungsfaktor d in Höhe von 0.75 ergeben sich vor dem Hinzufügen von Seite D die folgenden Gleichungen für den PageRank der einzelnen Seiten:
PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(B) + PR(C))
PR(B) = PR(C) = 0.25 + 0.75 (PR(A) / 2)
Die Lösung des Gleichungssystems ergibt die folgenden PageRank-Werte:
PR(A) = 260/14
PR(B) = 101/14
PR(C) = 101/14
Nach dem Hinzufügen von Seite D lauten die Gleichungen für die PageRank-Berechnung folgendermaßen:
PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(B) + PR(C) + PR(D))
PR(B) = PR(C) = PR(D) = 0.25 + 0.75 (PR(A) / 3)
Die Lösung dieses Gleichungssystems ergibt die folgenden PageRank-Werte:
PR(A) = 266/14
PR(B) = 70/14
PR(C) = 70/14
PR(D) = 70/14
Da unsere Beispielsite keine ausgehenden Links aufweist, steigt der aufaddierte PageRank aller Seiten nach dem Hinzfügen von Seite D erwartungsgemäß um genau 1 von 33 auf 34. Ferner steigt der PageRank von Seite A marginal an. Der PageRank der Seiten B und C jedoch sinkt um ein beträchtliches Maß.
Das Copyright dieser Erläuterung des Google PageRank unterliegt der eFactory GmbH & Co. KG
PageRank und Google sind geschützte Marken der Google Inc., Mountain View CA, USA. Das PageRank Verfahren unterliegt dem US Patent 6,285,999.
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