Die Eigenschaften des PageRank sollen jetzt anhand eines Beispieles veranschaulicht werden.
Hierzu wird ein kleines 3-Seiten-Web aus den Seiten A, B und C betrachtet, wobei Seite A sowohl auf Seite B als auch auf Seite C verlinkt. Seite B verlinkt lediglich auf Seite C und Seite C wiederum verlinkt auf Seite A. Der Dämfungsfaktor d
wird Angaben von Lawrence Page und Sergey Brin zufolge für tatsächliche Berechnungen üblicherweise auf 0.85 gesetzt. Der Einfachheit halber wird d an dieser Stelle ein Wert von 0.5 zugewiesen, wobei die Höhe von d zwar Auswirkungen auf den PageRank hat, das hier zu erläuternde Prinzip jedoch nicht beeinflusst. Es ergeben sich die folgenden Gleichungen für den PageRank der einzelnen Seiten:
PR(A) = 0.5 + 0.5 PR(C)
PR(B) = 0.5 + 0.5 (PR(A) / 2)
PR(C) = 0.5 + 0.5 (PR(A) / 2 + PR(B))
Dieses Gleichungssystem lässt sich sehr einfach für den PageRank der einzelnen Seiten lösen. Es ergeben sich die folgenden Werte:
PR(A) = 14/13 = 1.07692308
PR(B) = 10/13 = 0.76923077
PR(C) = 15/13 = 1.15384615
Es zeigt sich, dass die Summe der PageRanks aller Seiten gleich drei und somit gleich der Anzahl der Seiten ist. Dies ist keine spezifisches Ergebnis für unser Beispiel, da der PageRank Algorithmus einen Erwartungswert für den Besuch von
Seiten bei Anläufen in Höhe der Anzahl der Seiten darstellt.
Für ein kleines 3-Seiten-Beispiel lässt sich ein Gleichungssystem ununproblematisch lösen. Das tatsächliche WWW besteht jedoch mittlerweile aus mehreren Milliarden Webseiten, so dass die Lösung eines entsprechenden Gleichungssystems nicht mehr möglich ist.
Das Copyright dieser Erläuterung des Google PageRank unterliegt der eFactory GmbH & Co. KG
PageRank und Google sind geschützte Marken der Google Inc., Mountain View CA, USA. Das PageRank Verfahren unterliegt dem US Patent 6,285,999.
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