Die Summe der PageRank-Werte aller Seiten bei einem Dämpfungsfaktor von 0.5 beträgt in unserem Beispiel
PR(A) + PR(B) + PR(C) + PR(D) = 14
Dadurch, dass eine Seite mit einem PageRank von 10 mit ihrem einzigen Link auf eine Seite der Beispiel-Site verlinkt, erhöht sich also deren aufaddierter PageRank um 10. (Vor Erhalt des Links hatte jede Seite einen PageRank von 1.) Bei einem PageRank von 0.75 beträgt die Summe der PageRank-Werte
PR(A) + PR(B) + PR(C) + PR(D) = 34
Der aufaddierte PageRank erhöht sich also um 30. Es zeigt sich, dass sich die Summe des PageRanks stets um
(d / (1-d)) × (PR(X) / C(X))
erhöht, wenn X die verlinkende Seite, PR(X) deren PageRank und C(X) die Anzahl der ausgehenden Links von Seite X ist. Dieser Wert ist allerdings daran gebunden, dass die Verlinkung in ein geschlossenes Sytem von Webseiten, also etwa eine Website ohne ausgehenden Link erfolgt. Sofern von der Website Links auf andere, externe Webseiten gesetzt sind, verringert sich der Faktor entsprechend.
Die Begründung für den oben angegebenen Wert liefert uns Raph Levien und sie bezieht sich auf das Random Surfer Modell. Die Länge eines Surf-Vorgangs des Zufalls-Surfers ist eine Exponentialverteilung mit einem Mittel von (d/(1-d)).
Wenn also der Zufalls-Surfer einen Link auf ein geschlossenes System von Webseiten verfolgt, besucht er im Schnitt genau (d/(1-d)) Seiten innerhalb dieses geschlossenen Systems. Und genau so viel mehr PageRank der ursprünglich verlinkenden Seite - gewichtet nach der Anzahl der ausgehenden Links - muss damit an das geschlossene
System übertragen werden.
Lawrence Page und Sergey Brin geben regelmäßig einen Dämpfungsfaktor von 0.85 für die tatsächliche PageRank-Berechnung an. Damit ergibt sich ein Faktor für die Erhöhung des aufaddierten PageRanks einer geschlossenen Site durch einen zusätzlichen eingehenden Link von Seite X in Höhe von
(0.85 / 0.15) × (PR(X) / C(X)) = 5.67 × (PR(X) / C(X))
Eingehende Links haben also einen weitaus größeren Effekt auf den PageRank als man bei oberflächlicher Betrachtung annehmen mag.
Das Copyright dieser Erläuterung des Google PageRank unterliegt der eFactory GmbH & Co. KG
PageRank und Google sind geschützte Marken der Google Inc., Mountain View CA, USA. Das PageRank Verfahren unterliegt dem US Patent 6,285,999.
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